先后拋擲一枚骰子兩次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b.
(Ⅰ)求點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率;
(Ⅱ)將a,b,4的值分別作為三條線段長(zhǎng),求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
分析:(Ⅰ)點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=2x圖象上包括 2中情況,由此求得點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=2x圖象上的概率.
(Ⅱ)當(dāng)a=1、2、3、4、5、6時(shí),分別求出圍成等腰三角形的個(gè)數(shù),相加可得到所有的等腰三角形個(gè)數(shù),而(a,b)的所有取值共36個(gè),從而求得這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
解答:解:先后拋擲一枚骰子兩次,基本事件總數(shù)為36.…(2分)
(Ⅰ)記“點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=2x的圖象上”為事件B,包含(1,2),(2,4)兩個(gè)基本事件,
所以P(B)=
2
36
=
1
18

答:點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=2x的圖象上的概率為
1
18
.…(8分)
(Ⅱ)記“a,b,4為邊能圍成等腰三角形”為事件C,它包括14個(gè)基本事件.…(12分)
所以P(C)=
14
36
=
7
18

答:這三條線段能圍成等腰三角形的概率為
7
18
.…(14分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等可能事件的概率,古典概型,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(理科)某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在2010年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)(下面簡(jiǎn)稱為“活動(dòng)”).該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(Ⅰ)求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);
(Ⅱ)從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率.

(文科)先后拋擲一枚骰子兩次,得到點(diǎn)數(shù)m,n,確定函數(shù)f(x)=x2+mx+n2,設(shè)函數(shù)f(x)有零點(diǎn)為事件A.
(Ⅰ)求事件A的概率P(A);
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=x2+12P(A)x-4的定義域?yàn)閇-5,5],記“當(dāng)x0∈[-5,5]時(shí),則g(x0)≥0”為事件B,求事件B的概率P(B).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先后拋擲一枚骰子兩次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b.
(1)求a+b=4的概率;
(2)求點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=2x圖象上的概率;
(3)將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng),求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)先后拋擲一枚骰子兩次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為,。

(1)求的概率;

(2)求點(diǎn)在函數(shù)圖像上的概率;

(3)將的值分別作為三條線段的長(zhǎng),求這三條線段能圍成等腰三角形的概率。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省深圳市翠園中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

先后拋擲一枚骰子兩次,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b.
(1)求a+b=4的概率;
(2)求點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=2x圖象上的概率;
(3)將a,b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng),求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.

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