求
cos20°cos100
sin20°
+
3
sin10°tan70°-2cos40°的值．
分析：將原式中的tan70°化為弦函數(shù)，通分后利用輔助角公式將cos10°+
3
sin10°化為2sin40°，再通分后逆用兩角差的正弦公式即可求得結(jié)果．
解答：（本題滿分8分）
解：原式=
cos20°cos10°
sin20°
+
3
sin10°sin70°
cos70°
-2cos40°----------------------（1分）
=
cos20°cos10°+
3
sin10°cos20°
sin20°
-2cos40°------------（2分）
=
cos20°(cos10°+
3
sin10°)
sin20°
-2cos40°-----------------（3分）
=
2cos20°(cos10°sin30°+sin10°cos30°)
sin20°
-2cos40°----（5分）
=
2cos20°sin40°-2sin20°cos40°
sin20°
--------------------------（7分）
=2
sin200
sin200
=2---------------------------------------------------------（8分）
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，方法是三角函數(shù)的化簡求值中遇到切函數(shù)需化為弦函數(shù)，借助輔助角公式進(jìn)行化簡，逆用公式解決，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

①若α為第二象限角，化簡cosα
1-sinα
1+sinα
+sinα
1-cosα
1+cosα

②求
2sin10°-cos20°
sin20°
的值．

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