（本題滿分13分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若任意給定的，使得
的取值范圍.
；單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1].

解：（1）由；…………3分
由；…………5分
故函數(shù)；單調(diào)遞減區(qū)間是[0，1].…………6分
（2）…………7分
①當(dāng)時，顯然不可能；…………8分
②當(dāng)時，

0
（0，1）
1
（1，2）
2

0
—
0
+
 

1

極小值


又因?yàn)楫?dāng)上是減函數(shù)，
對任意，不合題意；      …………10分
③當(dāng)時，

0
（0，1）
1
（1，2）
2

0
+
0
—
 

1

極大值


又因?yàn)楫?dāng)在[0，2]上是增函數(shù)，對任意
，
由題意可得，解得…………12分
綜上，a的取值范圍為…………13分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的一個極值點(diǎn).
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若的圖象與x軸有且只有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)在點(diǎn)(0, f (0))處的切線方程；
（Ⅱ）求f (x)的極小值；
（Ⅲ）若對所有的，都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）令，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時，函數(shù)的最小值是？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）當(dāng)時，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)函數(shù)，則的值為（  ）
A．　　　　B．0　　 　C．1　　 　D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，記為它的導(dǎo)函數(shù)，若在R上存在反函數(shù)，且，則的最小值為（   ）
A．4B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（    ）
A．0B．C．D．

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