分析 (1)運(yùn)用平方法,結(jié)合向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和性質(zhì),向量的平方即為模的平方,再由兩角的差的余弦公式,計算即可得到所求值;
(2)運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示,利用二倍角的正弦可得f(x)=2cosxsinx=sin2x,再利用三角函數(shù)的平移變換可得f(x+m)=sin(2x+2m),其圖象關(guān)于y軸對稱,可求得m=kπ2+π4(k∈Z),又m>0,從而可得答案.
解答 解:(1)→a=(cosx,sinx),→=(cosy,siny),|→a-\overrightarrow|=2√55,
可得→a2=→2=1,→a•→=cosxcosy+sinxsiny=cos(x-y),
由(→a-→)2=45,即為1+1-2cos(x-y)=45,
解得cos(x-y)=35;
(2)∵f(x)=→a•→c=cosxsinx+sinxcosx=sin2x,
∴f(x+m)=sin[2(x+m)]=sin(2x+2m),
∵y=sin(2x+2m)的圖象關(guān)于y軸對稱,
∴2m=kπ+π2,∴m=kπ2+π4(k∈Z),又m>0,
∴mmin=π4.
點(diǎn)評 本題考查斜率的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和性質(zhì),向量的平方即為模的平方,考查二倍角的正弦及函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,考查余弦函數(shù)的對稱性,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,0) | B. | x=1,y=0 | C. | {(1,0)} | D. | {0,1} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 64 | B. | 128 | C. | 256 | D. | 512 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com