在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，則這個三角形一定不是


  1. A.
    鈍角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    銳角三角形
  4. D.
    以上都有可能
C
分析：由題意利用兩角和的余弦公式可得 cos（B+C）≥0，故B+C為銳角或直角，故角A為鈍角或直角，從而可得此三角形為鈍角三角形或直角三角形，由此得出結(jié)論．
解答：在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，則有 cos（B+C）≥0，故B+C為銳角或直角，故角A為鈍角或直角，
從而可得此三角形為鈍角三角形或直角三角形，故一定不是銳角三角形，
故選C．
點評：本題主要考查兩角和的余弦公式，判斷三角形的形狀的方法，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年吉林省實驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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