【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預測技改后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品比技改前少消耗多少噸標準煤.

【答案】（1）見解析； （2）； （3）19.65(噸標準煤).

【解析】

試題分析：（1）在平面直角坐標系中描出四點（3,2．5）、（4,3）、（5,4）、（6,4．5），得到散點圖；（2）根據(jù)最小二乘法求出回歸系數(shù)，得到回歸直線方程；（3）將x=100代入回歸直線方程得到技改后的生產(chǎn)能耗減去技改前的生產(chǎn)能耗得解．

試題解析：（1）散點圖如下：

（2）

所以線性同歸方程為：

（3）=100時，，所以預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低19．65噸標準煤．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， 的夾角為120°，且| |=2，| |=3，則向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設常數(shù)，函數(shù).

(1) 若，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2) 若為奇函數(shù)，且關于的不等式對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(3) 當時，若方程有三個不相等的實數(shù)根、、，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】潮州統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分

布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

（1）求居民月收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出人作進一步分析，則月收入在的這段應抽多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1﹣（n+1）an=1（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量(單位：克)，重量值落在[495，510)內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品．統(tǒng)計結(jié)果如下：

甲流水線樣本的頻數(shù)分布表

產(chǎn)品重量(克)

頻數(shù)

[490，495)

6

[495，500)

8

[500，505)

14

[505，510)

8

[510，515]

4

乙流水線樣本的頻率分布直方圖

(1)求甲流水線樣本合格的頻率；

(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關．

分類

甲流水線

乙流水線

總計

合格品

不合格品

總計

附：K2＝.

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，x∈R．
（1）證明對a、b∈R，且a≠b，總有：|f（a）﹣f（b）|＜|a﹣b|；
（2）設a、b、c∈R，且 ，證明：a+b+c≥ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年存節(jié)期間，某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動，消費每超過600 元（含600元），均可抽獎一次，抽獎方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種． 方案一：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，一次性摸出3個球，其中獎規(guī)則為：若摸到3個紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個紅球，則打6折；若摸到1個紅球，則打7折；若沒摸到紅球，則不打折．
方案二：從裝有10個形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個，黑球7個）的抽獎盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元．
（1）若兩個顧客均分別消費了 600元，且均選擇抽獎方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
（2）若某顧客消費恰好滿1000元，試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. [﹣，+∞） B. （﹣∞，﹣3]∪[﹣，+∞）

C. （﹣∞，﹣3] D. [﹣，]

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