3．曲線y=e-x+1在點(diǎn)（0，2）處的切線與直線y=0和x=0圍成三角形的面積為2．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的切線方程，結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=-e-x，
則f′（0）=-1，則切線方程為y-2=-x，即y=-x+2，
切線與x軸的交點(diǎn)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，2），
∴切線與直線y=0和x=0圍成三角形的面積S=$\frac{1}{2}×2×2=2$，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形面積的計(jì)算，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2-y}$+$\sqrt{3-z}$=1，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+2x+2的圖象在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線與直線x+y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．將函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ），$（|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)減區(qū)間為（　�。�
A．$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$B．$[{-\frac{π}{2}，0}]$C．$[{0，\frac{π}{2}}]$D．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖程序框圖的算法思路源于古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的m，n分別為153，119，則輸出的m=（　�。�
A．0B．2C．17D．34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)$\frac{i}{1+i}$-$\frac{1}{2i}$的實(shí)部與虛部的和為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作準(zhǔn)線l的垂線，垂足為E，當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，y1）時(shí)，△AEF為正三角形，則此時(shí)△OAB的面積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（1-ex）（x＜0），若f（a）-2a=f（b）-3b，則a，b的大小關(guān)系為a＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，根據(jù)該程序框圖，若輸出的y為2，則輸入的x的值為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案