設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且
（1）求角A的大��；
（2）若角邊上的中線AM的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．
(1)；(2).

試題分析：(1)本題考查解三角形的知識(shí)，問(wèn)題是求角，因此我們一般把已知條件中邊轉(zhuǎn)化為角，如果等式兩邊邊的關(guān)系是齊次的，那么我們可以應(yīng)用正弦定理轉(zhuǎn)化為角，本題中已知條件
，就可轉(zhuǎn)化為，下面只要利用三角公式進(jìn)行變形就能求出；(2)的角已經(jīng)求出，但要求面積還必須至少知道兩邊，我們要由中線來(lái)求邊，觀察三角形，會(huì)發(fā)現(xiàn)在中，，由此用余弦定理可求得的長(zhǎng)，下面就可求面積了．
試題解析：(1)∵,
∴     2分
即.
∴   4分
∵    6分
（2）由(1)知，所以，
設(shè)，則，又         9分
在中，由余弦定理得
即，解得，
故             12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求證:a,b,c成等差數(shù)列;(2)若C=,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中,角所對(duì)的邊分別為，
向量）,且.
（1）求角的大小;
（2）若,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求角的大�。�
（2）若，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．
（1）若△ABC面積為，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，試判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，若，則△ABC的面積等于__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,已知=,=2,B=45°,則角A=（ ）
A．或B．或
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若某人在點(diǎn)A測(cè)得金字塔頂端仰角為30°，此人往金字塔方向走了80米到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得金字塔頂端的仰角為45°，則金字塔的高度最接近于(忽略人的身高)(參考數(shù)據(jù))
A．110米B．112米C．220米D．224米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，，，則（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案