對(duì)于函數(shù)數(shù)學(xué)公式（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，則集合M=________．

∅
分析：由，代入驗(yàn)證知具有周期性，周期為4，因此f2007（x）=f3（x）=-，解方程x=-，即可求得集合M．
解答：∵，f2（x）=f[f（x）]，
∴f2（x）=f[f（x）]=-，f3（x）=f[f2（x）]=-，
f4（x）=f[f3（x）]=x，f5（x）=f[f4（x）]=，
因此f2007（x）=f3（x）=-，
解x=-，的x∈∅．
故答案為∅．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和周期性的，用列舉法探討對(duì)應(yīng)法則的周期性，考查了創(chuàng)造性分析解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
(x+
1
x
)，x≥0，an+1=f（an），對(duì)于任意的n∈N*，都有an+1＜an．
（Ⅰ）求a1的取值范圍；
（Ⅱ）若a1=
3
2
，證明an＜1+
1
2n+1
（n∈N+，n≥2）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下證明
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
-n＜
2
+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)一模）對(duì)于函數(shù)f(n)=
1+(-1)n
2
（n∈N*），我們可以發(fā)現(xiàn)f（n）有許多性質(zhì)，如：f（2k）=1（k∈N*）等，下列關(guān)于f（n）的性質(zhì)中一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶八中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對(duì)于任意的x∈R，均有，定義數(shù)列{an}，a=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：（n∈N*）．
（Ⅱ）設(shè)bn=an+1-2an（n∈N*），求證：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B同時(shí)滿足條件：
①當(dāng)n=0，1時(shí)，；
②當(dāng)n≥2時(shí)（n∈N*，）．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷01（文科）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，則集合M為（ ）
A．空集
B．實(shí)數(shù)集
C．單元素集
D．二元素集

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省張家界市高三（上）一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：集合與函數(shù)概念（解析版） 題型：選擇題

對(duì)于函數(shù)（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，則集合M為（ ）
A．空集
B．實(shí)數(shù)集
C．單元素集
D．二元素集

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