如圖,P為△OAB所在平面上一點(diǎn),,

且P在線段AB的垂直平分線上,向量,若

,則=(   )

A.5       B.3        C.        D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,扇形OAB的半徑為2,圓心角為
π3
,P為圓弧AB上的一點(diǎn),試問(wèn)P點(diǎn)在何處時(shí),矩形PQMN的面積S最大.精英家教網(wǎng)

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(2012•安徽模擬)過(guò)拋物線y=x2上異于原點(diǎn)的任意兩點(diǎn)A、B所作的兩條切線交于點(diǎn)P,且交x軸于M、N(如圖),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn).
(Ⅰ) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)(用A、B的橫坐標(biāo)x1和x2表示);
(Ⅱ)求證:|FP|2=|FA|•|FB|;
(Ⅲ)設(shè)S△OAB=λS△PMN,試求λ的值.

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如圖6所示,等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8,且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E:x2=2py(p>0)上.

圖6

(1)求拋物線E的方程;

(2)設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P,與直線y=-1相交于點(diǎn)Q,證明以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,扇形OAB的半徑為2,圓心角為數(shù)學(xué)公式,P為圓弧AB上的一點(diǎn),試問(wèn)P點(diǎn)在何處時(shí),矩形PQMN的面積S最大.

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過(guò)拋物線y=x2上異于原點(diǎn)的任意兩點(diǎn)A、B所作的兩條切線交于點(diǎn)P,且交x軸于M、N(如圖),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn).
(Ⅰ) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)(用A、B的橫坐標(biāo)x1和x2表示);
(Ⅱ)求證:|FP|2=|FA|•|FB|;
(Ⅲ)設(shè)S△OAB=λS△PMN,試求λ的值.

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