設(shè){an}是遞增的等比數(shù)列，a2=2，a4-a3=4，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
2n-1
2n-1
．
分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a2=2，a4-a3=4，∴
a1q=2
a1q3-a1q2=4
，解得
a1=1
q=2
或
a1=-2
q=-1

∵{an}是遞增的等比數(shù)列，∴
a1=-2
q=-1
舍去．
取
a1=1
q=2
，∴Sn=
2n-1
2-1
=2n-1．
故答案為2n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且an與1的等差中項(xiàng)等于Sn與1的等比中項(xiàng)．
（1）求a1的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2
1+an
 
+(-1)n-1×2n+1λ，若數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海一模）設(shè){an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？說明理由；
（III）若數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1-bn=an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？說明理由；
（Ⅲ）若數(shù)列{bn}滿足bn=215-an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？說明理由；
（III）若數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1-bn=an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省威海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè){an}是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足4S3=S6，a2+2是a1，a13的等比中項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在m，k∈N*，使am+am+4=ak+2？說明理由；
（III）若數(shù)列{bn}滿足b1=-1，bn+1-bn=an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案