某單位36人的血型類型是:A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人.現(xiàn)從這36人中任選2人.
求:(1)兩人同為A型血的概率;
(2)兩人具有不相同血型的概率.
分析:(1)根據(jù)組合數(shù)公式,從36人中任取2人共C362種情況,而抽取的兩人同為A型血的情況有C122種,進(jìn)而由古典概型的計(jì)算,計(jì)算可得答案,
(2)從對(duì)立事件的角度分析,由古典概型計(jì)算兩人同血型的概率,進(jìn)而按對(duì)立事件的概率關(guān)系,計(jì)算可得答案.
解答:解:(1)根據(jù)題意,從36人中任取2人共C362種情況,而抽取的兩人同為A型血的情況有C122種,
根據(jù)古典概型的計(jì)算方法,有P=
C
2
12
C
2
36
=
11
105

(2)設(shè)兩人同血型為事件A,
由古典概型的計(jì)算易得,P(A)=
C
2
12
+
C
2
10
+
C
2
8
+
C
2
6
C
2
36
=
13
47
,
而A的對(duì)立事件,即兩人具有不相同血型的概率為P=1-P(A)=
34
47
點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型的計(jì)算,在一些情況下,借助對(duì)立事件的概率可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,但首先要認(rèn)清事件間的關(guān)系.
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