已知函數(shù),
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ)因為 ,                        ……… 2分
所以當(dāng)時, ,                                 
,則,                                      ……… 4分
所以的變化情況如下表:


0



0
+


極小值

所以時,取得極小值.                           ………6分
(Ⅱ) 因為,函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),
所以恒成立.                                ……………8分
,所以只要恒成立,           
要使恒成立,
因為,所以恒成立 ,因為函數(shù)上單調(diào)遞減, 
只要,所以a的取值范圍是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)設(shè),若,總,使得成立,求的取值范圍;
(3)對于任意的正整數(shù),證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)滿足,則直線的斜率的取值范圍是(  )                          
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為,問:m在什么范圍取值時,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?
(Ⅲ)當(dāng)時,設(shè)函數(shù),若在區(qū)間上至少存在一個,使得成立,試求實數(shù)p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,求在區(qū)間上的最大值;
(2)當(dāng)時,若在區(qū)間上不單調(diào),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=+ln x,則(  )
A.x=為f(x)的極大值點(diǎn)B.x=為f(x)的極小值點(diǎn)
C.x=2為f(x)的極大值點(diǎn)D.x=2為f(x)的極小值點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在[0,3]上的最大值和最小值分別是
A.5,15B.5,-14C.5,-15D.5,-16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

企業(yè)管理者通過對某電子產(chǎn)品制造廠做上午班工人工作效率的研究表明,一個中等技術(shù)水平的工人,從8:00開始工作,t小時后可裝配某電子產(chǎn)品的個數(shù)為,則這個工人從8:00到12:00何時的工作效率最高?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在x=1處取到極值,則a的值為(  )
A.B.C.0D.

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