已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式，若x+2y≤a恒成立，則a的最小值為________．

4
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=x+2y，再利用z的幾何意義求最大值，只需求出直線z=x+2y過可行域內(nèi)的角點時，從而得到z=x+2y的最大值，再根據(jù)x+2y≤a恒成立，即a大于等于z=x+2y的最大值即可得到a的最小值．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設z=x+2y，
將z的值轉化為直線z=x+2y在y軸上的截距，
當直線z=x+2y經(jīng)過點A（2，1）時，z最大，最大值為4．
若x+2y≤a恒成立，則a≥4
則a的最小值為 4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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