已知數(shù)學(xué)公式，則sin2a等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
D
分析：把已知的等式兩邊平方，左邊利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，變形可得sin2a的值．
解答：把兩邊平方得：
（sinα+cosα）2=，
即sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=，
解得sin2α=-．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運(yùn)用，以及二倍角的正弦函數(shù)公式，把已知的等式兩邊平方是本題的突破點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，則△ABC為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC，則△ABC的形狀為
等邊三角形
等邊三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB•sinC=sinA，則此三角形是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB•sinC=sinA，則此三角形是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且b•cosB-c•cosC=0，則△ABC為（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等邊三角形

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