為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調查了500位老人，結果如下：

（Ⅰ）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結論，能否提出更好的調查辦法來估計該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。
附：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)  假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由資料顯示對呈線性相關關系.

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
 (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程。
(2)試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測使用年限為10年時,維修費用是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

零件的個數(shù)（個）
2
3
4
5
加工的時間（小時）
2.5
3
4
4.5
（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；      
（Ⅱ）求出關于的線性回歸方程，
并在坐標系中畫出回歸直線；
（Ⅲ）試預測加工10個零件需要多少時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣檢查，測得身高情況的統(tǒng)計圖如下：

（Ⅰ）估計該校男生的人數(shù)；
（Ⅱ）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（Ⅲ）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185~190cm之間的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（8分）某高級中學共有3000名學生，各年級男、女生人數(shù)如下表：

 
高一
高二
高三
女生
523
x
y
男生
487
490
z
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0．17．
（1）問高二年級有多少名女生？
（2）現(xiàn)對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取300名學生，問應在高三年級抽取多少名學生？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）


某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段
，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
(1)求分數(shù)在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至多有人在分數(shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某學校課題組為了研究學生的數(shù)學成績與物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：

序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數(shù)學
成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理
成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
 
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：
 
數(shù)學成績優(yōu)秀
數(shù)學成績不優(yōu)秀
合  計
物理成績優(yōu)秀
 
 
 
物理成績不優(yōu)秀
 
 
 
合  計
 
 
20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多大的把握，認為學生的數(shù)學成績與物理成績之間有關系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關情況，求抽到的學生數(shù)學成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數(shù)據(jù)及公式：
①隨機變量,其中為樣本容量；
②獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表：

0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組、第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構成等差數(shù)列．
（I）求第六組、第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足的事件概率；
（III）從最后三組中任取3名學生參加學校籃球隊，用表示從第八組中取到的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學期望。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

沈陽市的造化街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有  （    ）

A．8種B．10種C．12種D．32種

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