若tanα=，α是第三象限的角，則sin（α+）=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα 和cosα 的值，再根據(jù)兩角和的正弦公式求得 sin（α+）的值．
解答：解：若tanα=，α是第三象限的角，則由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得 sin2α+cos2α=1，=，
且sinα＜0，cosα＜0．
解得 sinα=-，cosα=-．
∴sin（α+）=sinα cos+cosαsin=-•-•=-，
故選 A．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα=-
4
5
，且α是第三象限角，則
1+tan
α
2
1-tan
α
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα與cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以下命題正確的是


  1. A.
    α，β都是第一象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
  2. B.
    α，β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ
  3. C.
    α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ
  4. D.
    α，β都是第四象限角，若sinα＞sinβ，則tanα＞tanβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若tanα=
3
4
，且α是第三象限角．
（1）求sinα與cosα的值．
（2）求tan(2α-
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若sinα=-
4
5
，且α是第三象限角，則
1+tan
α
2
1-tan
α
2
=______．

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