直線y=kx+1（k∈R）與曲線恒有公共點．則非負(fù)實數(shù)m的取值范圍    ．
【答案】分析：由直線y=kx+1恒過（0，1），知要使y=kx+1（k∈R）與曲線恒有公共點，必須（0.1）在橢圓內(nèi)或橢圓上，所以橢圓中心（0，0）到（0，1）的距離1必須小等于短半軸．由此能求出非負(fù)實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵直線y=kx+1恒過（0，1），
∴要使y=kx+1（k∈R）與曲線恒有公共點，
必須（0.1）在橢圓內(nèi)或橢圓上，
所以橢圓中心（0，0）到（0，1）的距離1必須小等于短半軸．
當(dāng)橢圓焦點在x軸上時，m＜5，且依題意得m≥1，
即1≤m＜5；
當(dāng)橢圓焦點在y軸上時，
m＞5，
因為此時b=，
所以m＞5滿足題意
所以m的取值范圍是：m≥1且m≠5．
故答案為：{m|m≥1且m≠5}．
點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．對數(shù)學(xué)思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強，難度大，是高考的重點．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
2
+
y2
m
=1總有交點，則m的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、[1，2）
C、[1，2）∪[2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+1（k∈R）與焦點在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
t
=1恒有公共點，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1（k∈R）與橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1 （k＜0且k≠-
12
）與曲線ρ2sinθ-ρsin2θ=0的公共點的個數(shù)是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
3
2
，原點到過A（a，0），B（0，-b）兩點的直線的距離是
4
5
5
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

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