1．若直線ax+y-4=0與直線x-y-2=0的交點位于第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜2．

分析 聯(lián)立方程組解出交點坐標，解不等式即可解決．

解答 解：由直線ax+y-4=0與直線x-y-2=0得x=$\frac{6}{a+1}$，y=$\frac{4-2a}{a+1}$．
∵兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限
∴$\frac{6}{a+1}$＞0，$\frac{4-2a}{a+1}$＞0，
解得：-1＜a＜2
故答案為：-1＜a＜2．

點評 本題主要考查直線交點坐標的求解，和不等式的應用．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=-ax+b．
（I）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線g（x）=-ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$圖象的切線，求b-a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（1）求第七組的頻率，并估計該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的男生中隨機抽取兩名男生，求他們的身高之差不超過5的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知：p：|x+1|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0，m＞0．
（Ⅰ）若m=2，命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，則集合{2，7，8}是（　�。�
A．M∪NB．M∩NC．∁IM∪∁IND．∁IM∩∁IN

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，Sn=λan-2，其中λ為常數(shù)．
（Ⅰ）求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_2}{a_{n+2}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和Tn，求證：Tn＜$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一個路口的紅綠燈紅燈時間是30秒，黃燈時間是5秒，綠燈時間是40秒，當你到達路口時遇到概率最大的情況是（　　）
A．紅燈B．黃燈C．綠燈D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{18}$=1（a＞0）的左右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左支交于點B，與右支交于點A，若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（　�。�
A．$6\sqrt{3}$B．$8\sqrt{3}$C．$18\sqrt{3}$D．$8\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且對x∈R，恒有f（x-2）＜f（x），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$B．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$C．$（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案