（2012•南寧模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且
b
cosB
=
a
cosA
，
CA
•
CB
=
sin2A+sin2B-sin2C
sinAsinB
，S△ABC=
3
2
  求角A的值．
分析：由
b
cosB
=
a
cosA
，利用正弦定理，可得b=a，根據(jù)
CA
•
CB
=abcosC，
sin2A+sin2B-sin2C
sinAsinB
=
a2+b2-c2
ab
，可得ba=2，利用S△ABC=
3
2
，即可求得角A的值．
解答：解：∵
b
cosB
=
a
cosA
，∴
sinB
cosB
=
sinA
cosA
，∴sin（B-A）=0
∵B-A∈（-π，π），∴B-A=0，∴b=a
∵
CA
•
CB
=
sin2A+sin2B-sin2C
sinAsinB
，
∴abcosC=
a2+b2-c2
ab

∴ab×
a2+b2-c2
2ab
=
a2+b2-c2
ab

∴ba=2
∴a=b=
2

∵S△ABC=
1
2
absin∠ACB=
3
2

∴sin∠ACB=
3
2

∴∠ACB=
π
3
或
2π
3

∴A=
π
3
或
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查向量知識(shí)，考查三角形面積的計(jì)算，正確運(yùn)用正弦、余弦定理是關(guān)鍵．
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6
4
．
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（2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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)
n-1
 
•n，S17+S33+S50等于（　�。�

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2x
x-1
≤1，命題q：（x+a）（x-3）＜0，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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