某商店如果將進貨為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在采用提高售價,減少進貨量的方法增加利潤,已知這種商品每漲價0.5元,其銷售量就減少10件,問應(yīng)該將售價定為多少時,才能使所賺利潤最大,并求出最大利潤.
考點:函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:設(shè)每件銷售價提高x元,由題意可得所獲利潤:y=(2+x)•(200-20x),由二次函數(shù)的知識可得結(jié)論.
解答: 解:設(shè)每件銷售價提高x元,則每件利潤(2+x)元     
每天銷售量變?yōu)椋?00-20x)件                     
所獲利潤:y=(2+x)•(200-20x)                
即y=-20x2+160x+400                  
配方得y=-20(x-4)2+720                    
由二次函數(shù)的知識可知當(dāng)x=4,
即售價定為14元時,每天可獲得最大利潤720元.
點評:本題考查函數(shù)解析式的求解,以及二次函數(shù)的最值,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的一段圖象.
(1)寫出此函數(shù)的解析式;
(2)求該函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,PO⊥平面ABCD,點O在AB上,EA∥PO,四邊形ABCD為直角梯形,BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=
1
2
CD.
(1)求證:PE⊥平面PBC;
(2)直線PE上是否存在點M,使DM∥平面PBC,若存在,求出點M;若不存在,說明理由.
(3)求二面角E-BD-A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某農(nóng)場在三類土地上種植某種試驗作物工,其中平地種了150畝,河溝地種了30畝,坡地種了90畝,為了研究這種試驗作物和,準備抽取18畝作為研究對象,應(yīng)該采用哪種抽樣方法更合理?分別抽取多少畝?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=-
1
2
,當(dāng)n≥2時,2an=an-1-1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設(shè)bn=
1
2nanan+1
,數(shù)列{bn}前n項的和為Sn,求證:Sn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把6個不同的小球放在編號為a,b,c的三個盒子里,要求每個盒子都不空,則共有
 
種不同的放法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知△ABC的頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的右支上,則
sinC-sinA
sinB
等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若實數(shù)a,b滿足a2+b2≤1,則關(guān)于x的方程x2-ax+
3
4
b2
=0有實數(shù)根的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|cosx<sinx,0≤x≤2π},B={x|tanx<sinx},則A∩B=
 

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