求中心在原點，準線方程為x=±4，離心率為
        1
        2
        的橢圓的方程．
        			
        


			
        

		
        
		
		
	
        
		
        
			
        
				
        
				
        設a為半長軸，b為半短軸，c為焦距的一半，
        根據(jù)題意可知：±
        a2
        c
        =±4即a2=4c①，
        c
        a
        =
        1
        2
        即a=2c②，
        把②代入①解得：c=1，
        把c=1代入②解得a=2，
        所以b=
        		a2-c2
        =
        		3
        ，
        又橢圓的中心在原點，則所求橢圓的方程為：
        x2
        4
        +
        y2
        3
        =1．
        				
        
							
        
			
        
			
        
			
			
        
		
        
	
        

		
        

		





			
        
		
        
		
				
        
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				相關習題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
        

						
        求中心在原點，準線方程為x=±4，離心率為
        12
        的橢圓的方程．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學理科試卷
				題型：解答題
			
        

						
        已知橢圓的中心在原點，準線方程為x=±4，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點．
        


          (1)求橢圓方程；
        


         (2)設直線與橢圓的一個交點為P，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，試探究以PF為直徑的圓與橢圓長軸為直徑的圓的位置關系；
        


          (3)把(2)的情況作一推廣：寫出命題（不要求證明）
        


         
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        求中心在原點，準線方程為x=±4，離心率為數(shù)學公式的橢圓的方程．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖南省長沙市長郡中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
        

						
        求中心在原點，準線方程為x=±4，離心率為的橢圓的方程．
        

			
        

			
        
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