已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好是橢圓
的長軸的端點、焦點,則雙曲線C的方程為_______.
試題分析:橢圓
的焦點在x軸上,且長軸端點坐標(biāo)為
,焦點為
,所以雙曲線C的焦點、實軸端點分別為
,
,所以雙曲線的方程為
,故填
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓C
1:
的右焦點為F,P為橢圓上的一個動點.
(1)求線段PF的中點M的軌跡C
2的方程;
(2)過點F的直線
l與橢圓C
1相交于點A、D,與曲線C
2順次相交于點B、C,當(dāng)
時,求直線
l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
(
)的短軸長為2,離心率為
.過點M(2,0)的直線
與橢圓
相交于
、
兩點,
為坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)求
的取值范圍;
(3)若
點關(guān)于
軸的對稱點是
,證明:直線
恒過一定點.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的短半軸長為
,動點
在直線
(
為半焦距)上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以
為直徑且被直線
截得的弦長為
的圓的方程;
(3)設(shè)
是橢圓的右焦點,過點
作
的垂線與以
為直徑的圓交于點
,
求證:線段
的長為定值,并求出這個定值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
:
的離心率為
,過橢圓
右焦點
的直線
與橢圓
交于點
(點
在第一象限).
(1)求橢圓
的方程;
(2)已知
為橢圓
的左頂點,平行于
的直線
與橢圓相交于
兩點.判斷直線
是否關(guān)于直線
對稱,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)過點Q(0,
)的直線與橢圓交于A、B兩點,與直線y=2交于點M(直線AB不經(jīng)過P點),記PA、PB、PM的斜率分別為k
1、k
2、k
3,問:是否存在常數(shù)
,使得
若存在,求出名
的值:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓G:
.過點(m,0)作圓
的切線l交橢圓G于A,B兩點.
(1)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率;
(2)將
表示為m的函數(shù),并求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在橢圓
中,左焦點為
, 右頂點為
, 短軸上方端點為
,若
,則該橢圓的離心率為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
是橢圓
上的點,
、
是橢圓的兩個焦點,
,則
的面積等于______________.
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