已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率為.
(1)求雙曲線的方程；
(2)若有兩個半徑相同的圓，它們的圓心都在軸上方且分別在雙曲線的兩條漸近線上，過雙曲線右焦點(diǎn)且斜率為的直線與圓都相切，求兩圓圓心連線的斜率的范圍。
20.解：（1）因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)為，由已知得.
又       
所以雙曲線的方程為                                        5分
（2）直線的方程為，雙曲線的漸近線方程為     7分
由已知可設(shè)圓其中
直線與圓都相切，     ， 即 
得或                                                  10分
設(shè)兩圓圓心連線斜率為，則，
當(dāng)時，，
當(dāng)時， 
  故可得                           13分
綜上，兩圓圓心連線的斜率的范圍為.                          14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）點(diǎn)在以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；
（2）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，它漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的一條漸近線方程為，則以雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別為焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的橢圓的離心率為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，焦距為2c，且,雙曲線上一點(diǎn)P滿足、為左、右焦點(diǎn)），則           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列曲線中離心率為的是      
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的一條漸近線方程是，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，其中
（1）求雙曲線的方程；
（2）若是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交雙曲線于點(diǎn)，求時，直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上.
（I）求雙曲線的方程；
（II）以為中點(diǎn)作雙曲線的一條弦，求弦所在直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB，若，則雙曲線的離心率為（   ）
A．　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)在雙曲線上，為焦點(diǎn)，且，則其離心率為-（  ）
A．B．C．D．

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