A. | (0,√73] | B. | (0,√52] | C. | (√2,53] | D. | (√2,√133] |
分析 設G點的橫坐標為x0,注意到x0≥a.由雙曲線第二定義得:|GF1|=a+ex0,|GF2|=ex0-a,利用|GF1|-7|GF2|=0,可得a+ex0=7(ex0-a),x0=4a3e≥a,由此即可得出結論.
解答 解:設G點的橫坐標為x0,注意到x0≥a.
由雙曲線第二定義得:|GF1|=a+ex0,|GF2|=ex0-a,
∵|GF1|-7|GF2|=0,
∴a+ex0=7(ex0-a),
∴x0=4a3e≥a,
∴1<e≤43,
∴0<a≤√73,
∴C經過第一象限的漸近線的斜率的取值范圍是(0,√73].
故選A.
點評 本題主要考查了雙曲線的應用.考查了學生綜合運用所學知識解決問題能力.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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