10．已知F是拋物線y2=4x的焦點，A、B是該拋物線上的點，|AF|+|BF|=5，則 線段AB的中點的橫坐標(biāo)為$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離，列出方程求出A，B的中點橫坐標(biāo)的和，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵F是拋物線y2=4x的焦點
∴F（1，0），準(zhǔn)線方程x=-1
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=5
∴x1+x2=3，
∴線段AB的中點橫坐標(biāo)為$\frac{3}{2}$．
故答案為$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查解決拋物線上的點到焦點的距離問題，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義將到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離．

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20．如表數(shù)據(jù)是水溫度x（℃）對黃酮延長性y（%）效應(yīng)的試驗結(jié)果，y是以延長度計算的，且對于給定的x，y為變量．
x（℃）300400500600700800
y（%）405055606770
（1）畫出散點圖；
（2）指出x，y是否線性相關(guān)；若線性相關(guān)，求y關(guān)于x的回歸方程；
（3）估計水溫度是1 000℃時，黃酮延長性的情況．（參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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1．函數(shù)y=logax，y=ax，y=x+a（a＞0，a≠1）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，正確的為（　�。�
A．B．C．D．

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18．已知命題p：“x＞3”是“x2＞9”的充要條件，命題q：“a2＞b2”是“a＞b”的充要條件，則（　�。�
A．p∨q為真B．p∧q為真C．p真q假D．p∨q為假

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5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點G是BF的中點．
（1）求證：CG∥平面ADF；
（2）直線BE與平面ACFE所成角的正切值．

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15．與直線2x-6y+1=0垂直，且與曲線f（x）=x3+3x2-1相切的直線方程是（　�。�
A．3x-y+2=0B．3x+y+2=0C．x+3y+2=0D．x-3y-2=0

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2．（1）已知a，b，c∈R*且a+b+c=1，證明：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$
（2）當(dāng)x≥4時，證明：$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x-4}$＜$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{x-3}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-5）x+8，x≤2}\\{\frac{2a}{x}，x＞2}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，5）B．（0，2]C．（0，5）D．[2，5）

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20．cos210°=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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