Question

【題目】為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識,我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者,分布于各候車亭或十字路口處．現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示．

分組（單位：歲）	頻數(shù)	頻率
	5
	①
		②
合計(jì)

（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）,再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù)；

（2）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識”培訓(xùn)活動(dòng),從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人,記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）①處填,②處填；頻率分布直方圖見解析,

（2）分布列見解析,

【解析】

（1）利用頻率等于頻數(shù)除以樣本總數(shù)，能求出頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)，并能在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖），再根據(jù)頻率分布直方圖能估計(jì)出這500名志愿者中年齡在，歲的人數(shù)．

（2）由已知得的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（1）①處填,②處填；補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示．

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這名志愿者中年齡在的人數(shù)為．

（2）用分層抽樣的方法,從中選取人,則其中“年齡低于歲”的有5人,“年齡不低于歲”的有人．

由題意知,X的可能取值為0,1,2,且

,,．

∴X的分布列為：

X	0	1	2
P

∴．