已知函數(shù)，其中a≠0。
（1）若對一切x ∈R ，≥1恒成立，求a的取值集合。
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。
解：（1）若，則對一切，，這與題設(shè)矛盾，
又，故
而
令
當時，單調(diào)遞減；
當時，單調(diào)遞增，
故當時，取最小值
于是對一切恒成立，
當且僅當①
令
則
當時，單調(diào)遞增；
當時，單調(diào)遞減
故當時，取最大值
因此，當且僅當即時，①式成立
綜上所述，a的取值集合為。
（2）由題意知，
令
則
令，則
當時，單調(diào)遞減；
當時，單調(diào)遞增
故當，
即從而，
又
所以
因為函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，
所以存在使單調(diào)遞增，
故這樣的是唯一的，且
故當且僅當時，
綜上所述，存在使成立
且的取值范圍為。
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（1）若a=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱時．試求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．
（2）若a＞0，且f（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，試用a表示出b的取值范圍．

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（1）若a=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱時．試求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值．
（2）若a＞0，且f（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，試用a表示出b的取值范圍．

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已知函數(shù)=，其中a≠0．

（1）若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．

（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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已知函數(shù)=，其中a≠0

（1）   若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.

（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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