在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足，當點在圓上運動時，設(shè)線段的中點的軌跡為

（1）寫出點的軌跡方程；

（2）設(shè)直線與軌跡交于兩點，當為何值時，？

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)則，因為點為的中點，所以由：解得：，又因為點在圓上，所以即：化簡為：即為所求軌跡方程；（2）設(shè)，由直線方程和（1）中的橢圓方程聯(lián)立，再利用韋達定理求得：，代入，得到關(guān)于的方程，進而求得的值.

試題解析：（1）軌跡C的方程為；

（2）聯(lián)立整理得：

解得又因為所以

解得所以:.

考點：1.相關(guān)點法求動點的軌跡方程；2.韋達定理.

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（本小題10分）如圖，已知拋物線：，過焦點斜率大于零的直線交拋物線于、兩點，且與其準線交于點．

（Ⅰ）若線段的長為，求直線的方程；

（Ⅱ）在上是否存在點，使得對任意直線，直線，，的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點的坐標；若不存在，請說明理由.

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設(shè)實數(shù)滿足，那么的最大值是 （ ）

A. B. C. D.

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從原點O向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為（ ）

A. B. C. D.

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對于平面和共面的直線，下列命題中真命題是（ ）

A.若

B.若

C.若，則

D.若，與所成的角相等，則

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，計算可得，，，

，推測當時，有 ．

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設(shè)橢圓與雙曲線的公共焦點分別為，為這兩條曲線的一個交點，則的值為（ ）．

A． B． C． D．

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已知之間的一組數(shù)據(jù)：

則關(guān)于的線性回歸方程為 ．（）

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計算：

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