若（x-
2
x
）n的展開式中所有二項式系數(shù)之和為256，則展開式中含x2項的系數(shù)為（　　）
A、-448B、-16
C、112D、1120
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：根據(jù)題意，由二項式定理可得2n=256，解可得n的值，求出展開式的通項，要求x2的系數(shù)，令x的指數(shù)為2，可得r的值，代入可得答案．
解答： 解：∵在（x-
2
x
）n展開式中，二項式系數(shù)之和是2n，又二項式系數(shù)之和為256，
∴2n=256，
∴n=8
∴展開式的通項為Tr+1=C8rxr•（-
2
x
）8-r=（-2）8-rC8rx
3
2
r-4，
令
3
2
r-4=2，可得r=4，
∴x2的系數(shù)為16C84=1120．
故選：D．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，要牢記二項式（x+y）n中，其二項式系數(shù)之和為2n；當求各項系數(shù)之和時，是讓自變量為1來求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列程序運行的結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某風景區(qū)準備美化以快直徑為AB的半圓形空地，O為圓心，C為圓周上一點，CD⊥AB于D，已知AB為一假山壁，若以山壁為一邊，△ACD內(nèi)為一噴泉，△ACD外栽種花草，若AB=200米，∠CAB=θ，y=AC+CD．
（1）試用θ表示y；
（2）現(xiàn)一架飛機在風景區(qū)上空向半圓區(qū)域空投一怕水小物品，假設(shè)把物品看為質(zhì)點，且物品落入半圓各點的機會相等，求當y取最大值時，物品落入花草地的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=5+ax-2（a＞0），且a≠1的圖象恒過定點P，則P點的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x(1-x)
的定義域為（　�。�
A、{x|x≥0}
B、{x|x≥1}
C、{x|x≥1}∪{0}
D、{x|0≤x≤1}
E、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在一個盛滿水的圓柱形容器內(nèi)的水面下有一個用細繩吊著的薄壁小球，小球下方有一個小孔，當慢慢地、均勻地將小球從水下面往上拉動時，圓柱形容器內(nèi)水面的高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（x）的定義域為R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），且f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，則f（2008）=（　�。�
A、1B、-1
C、lg2-lg3D、-lg3-lg5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定條件p：|x+1|＞2，條件q：
1
3-x
＞1，則?q是?p的（　�。�
A、充要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡(a
8
5
•b-
6
5
)-
1
2
•
5a4
÷
5b3
（a＞0，b＞0）；
（2）求log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23的值．

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