14．已知x＞0，那么3x+$\frac{4}{x}$的最小值為4$\sqrt{3}$．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，
那么3x+$\frac{4}{x}$≥2$\sqrt{3x•\frac{4}{x}}$=4$\sqrt{3}$，當且僅當x=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$時取等號．
∴3x+$\frac{4}{x}$的最小值為4$\sqrt{3}$．
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 圖象上有且僅有四個不同的點關于直線y=e的對稱點在函數(shù)g（x）=kx+2e+1的圖象上，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（-1，0）C．（-2，-1）D．（-6，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2lnx-2ax（a∈R）．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當x∈（1，+∞）時，試討論關于x的方程f（x）+ax2=0實數(shù)根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．四面體ABCD中，AB⊥BC，AD⊥面ABC，AD=$\sqrt{7}$，AB=3，BC=4，此四面體的外接球的表面積為（　�。�
A．28πB．32πC．36πD．48π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則關于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的實根最多有（　　）
A．4個B．5個C．6個D．7個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2-2x+m的圖象經(jīng)過第一，二，三，四象限，則實數(shù)m的取值范圍是-$\frac{10}{3}$＜m＜$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x^2}$）n的展開式中，只有第六項的二項式系數(shù)最大
（1）求該展開式中常數(shù)項；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項為第幾項？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，且|$\sqrt{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}}$|=2，沿BD將四邊形折起成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為（　　）
A．4πB．16πC．2πD．$\frac{π}{2}$

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