(理)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,從{a1,a2,…,a20}中任取3個不同的數(shù),使這三個數(shù)仍成等差數(shù)列,則這樣不同的等差數(shù)列最多有

A.90個              B.120個                C.180個             D.200個

答案：(理)C  相鄰三項有18個,間隔一項有16個,間隔兩項有14個,依次類推,間隔9項有2個,共有=90個,另外,順序可以第一、三數(shù)交換,∴共有2×90=180個.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零的實數(shù)a，b∈R，滿足f(a•b)=
f(b)
a
+
f(a)
b
，f(2)=
1
2
，an=
f(2n)
n
(n∈N*)，bn=2nf(2n)(n∈N*)，考查下列結論：
（1）f（1）=f（-1）；     （2）f（x）為偶函數(shù)；
（3）數(shù)列{an}為等比數(shù)列； （4）數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果對任意的n∈N*，都有
an+2
an+1
-
an+1
an
=λ（λ為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為比等差數(shù)列，λ稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題，其中所有真命題的序號是
①④
①④
．
①若數(shù)列{Fn}滿足F1=1，F(xiàn)2=1，F(xiàn)n=Fn-1+Fn-2（n≥3），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；
②若數(shù)列{an}滿足an=(n-1)•2n-1，則數(shù)列{an}是比等差數(shù)列，且比公差λ=2；
③等差數(shù)列是常數(shù)列是成為比等差數(shù)列的充分必要條件；
（文）④數(shù)列{an}滿足：an+1=an2+2an，a1=2，則此數(shù)列的通項為an=32n-1-1，且{an}不是比等差數(shù)列；
（理）④數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
(n≥2，n∈N*)，則此數(shù)列的通項為an=
n•3n
3n-1
，且{an}不是比等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）數(shù)列{an}，若對任意的k∈N*，滿足
a2k+1
a2k-1
=q1，
a2k+2
a2k
=q2
 &(q1，q2
是常數(shù)且不相等），則稱數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則下列關于“跳躍等比數(shù)列”的命題：
（1）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=a2k•a2k-1（k∈N*）的數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； 
（2）若數(shù)列{an}為“跳躍等比數(shù)列”，則滿足bk=
a2k
a2k-1
(k∈N*)的數(shù)列{bn}是等比數(shù)列； 
（3）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{（-1）nan}是“跳躍等比數(shù)列”；  
（4）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則滿足bn=
ak+1•ak
，&n=2k-1
ak+1
ak
，&n=2k
(k∈N*)的數(shù)列{bn}是“跳躍等比數(shù)列”；
（5）若數(shù)列{an}和{bn}都是“跳躍等比數(shù)列”，則數(shù)列{an•bn}也是“跳躍等比數(shù)列”；其中正確的命題個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•甘谷縣模擬）（理） 設數(shù)列{an}為正項數(shù)列，其前n項和為Sn，且有an，sn，
a
2
n
成等差數(shù)列．（1）求通項an；（2）設f(n)=
sn
(n+50)sn+1
求f（n）的最大值．

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