Question

將甲乙兩人在內(nèi)的7名醫(yī)生分成三個(gè)醫(yī)療小組，一組3人，另兩組每組各2人，則甲乙不分在同一組的分法有

1. A.
   80種
2. B.
   90種
3. C.
   25種
4. D.
   120種

Answer 1

A
分析：由題意知甲乙不分在同一組，包括當(dāng)甲乙有一個(gè)在3人組和甲乙都不在3人組兩種情況，甲和乙都不在三人組時(shí)，甲和乙擱在一個(gè)兩人組，用排列數(shù)表示出來，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：∵甲乙不分在同一組，
∴當(dāng)甲乙有一個(gè)在3人組的時(shí)，從除去甲和乙外的5名醫(yī)生中選2個(gè)，
和甲和乙中選的一個(gè)在三人組；
剩下的3個(gè)人要選一個(gè)同甲和乙中剩下的一個(gè)組成一2人組，
余下的兩個(gè)人在一組，共有C₂¹C₅²C₃¹=60種結(jié)果，
當(dāng)甲乙都不在3人組時(shí)，三人組要從5個(gè)人中選3個(gè)，
要從剩下的2人中選一個(gè)和甲組成兩個(gè)人的組，
共有C₅³C₂¹=20種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到共有20+60=80種結(jié)果
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實(shí)際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問題．