四面體的六條棱中，有五條棱長都等于a，則該四面體的體積的最大值為（　　）
A．
3
8
a3		B．
2
8
a3		C．
1
8
a3		D．
1
12
a3
若一個四面體有五條棱長都等于a，
則它必然有兩個面為等邊三角形，如下圖

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由圖結(jié)合棱錐的體積公式，
當這兩個平面垂直時，底面積是定值，高最大，
故該四面體的體積最大，
此時棱錐的底面積S=
1
2
×a2×sin60°=
3
4
a2，
棱錐的高h=
3
2
a，
則該四面體的體積最大值為V=
1
3
×
3
4
a2×
3
2
a=
1
8
a3．
故選C．
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8
a3
1
8
a3
．

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