已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c在(-1,+∞)上為減函數(shù),則f(0)>0,則直線ax+by+c=0不經(jīng)過第
 
象限.
分析:先根據(jù)條件判斷直線方程中未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)及常數(shù)項(xiàng)的符號(hào),進(jìn)而判斷直線的斜率的符號(hào)、在縱軸上的截距的符號(hào),
從而確定直線在坐標(biāo)系中的位置.
解答:精英家教網(wǎng)解:∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c在(-1,+∞)上為減函數(shù),
∴對(duì)稱軸-
b
2a
≤-1,且a<0,
∴b<0,
∵f(0)>0,∴c>0,
∴直線ax+by+c=0 的斜率-
a
b
<0,在縱軸上的截距-
c
b
>0,
故直線不經(jīng)過第三象限,
故答案為三.
點(diǎn)評(píng):本題考查確定直線位置的幾何要素,二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性的應(yīng)用,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
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