已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）在區(qū)間遞增，在區(qū)間遞減 （2）

試題分析：（1）時，，
，時；時，
函數(shù)在區(qū)間遞增，在區(qū)間遞減.         
（2）由已知得時，恒成立， 即時，恒成立。
設， ，
時，，在區(qū)間遞減，時，，故；            
時，若，則，函數(shù)在區(qū)間遞增，
若，即時，在遞增，則，矛盾，故舍去；     
若，即時，在遞減，在遞增，且時，，矛盾，故舍去.
綜上，.
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查導數(shù)知識的運用，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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若,則等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，且，則         。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，則方程的解為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點（2,3），則的值為（   ）
A．-3B．9C．-15D．-7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在曲線y=x2+1的圖象上取一點（1，2）及附近一點（1+Δx，2+Δy），則為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點且與曲線相切的直線方程是(      )
A．
B．或
C．
D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）若，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）對任意的，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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