給定下列5個(gè)結(jié)論:
①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐;
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐;
③棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等,則該棱錐可能是正六棱錐;
④底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體;
⑤圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線.
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
分析:①兩個(gè)完全一樣的三棱錐,把底面對(duì)接到一起所構(gòu)成的幾何體,滿足各個(gè)面都是三角形,但并非三棱錐,②以三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸才是,③不可能是正六棱錐,④底面是矩形的直四棱柱才是長(zhǎng)方體,⑤由母線的定義可知正確.
解答:解:①兩個(gè)完全一樣的三棱錐,把底面對(duì)接到一起所構(gòu)成的幾何體,滿足各個(gè)面都是三角形,但并非三棱錐,故錯(cuò)誤;
②以三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐,故錯(cuò)誤;
③棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等,則該棱錐不可能是正六棱錐,故錯(cuò)誤;
④底面是矩形的直四棱柱才是長(zhǎng)方體,故錯(cuò)誤;
⑤圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線,由母線的定義可知正確.
故僅有⑤正確.
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查命題真假的判斷,涉及空間幾何體的構(gòu)成,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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x+y
2
∈D
均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]
,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立.
(1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大。
(2)給定兩個(gè)函數(shù):f1(x)=
1
x
(x>0)
,f2(x)=logax(a>1,x>0).證明:f1(x)∉M,f2(x)∈M.
(3)試?yán)茫?)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.

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給定下列5個(gè)結(jié)論:
①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐;
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐;
③棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等,則該棱錐可能是正六棱錐;
④底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體;
⑤圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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給定下列5個(gè)結(jié)論:
①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐;
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐;
③棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等,則該棱錐可能是正六棱錐;
④底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體;
⑤圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對(duì)任意均滿足,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立.
(1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大小.
(2)給定兩個(gè)函數(shù):,f2(x)=logax(a>1,x>0).證明:f1(x)∉M,f2(x)∈M.
(3)試?yán)茫?)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:若實(shí)數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.

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