精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．在${（2x+\frac{1}{4x}）^5}$的展開式中，x3的系數值為20．（用數字作答）

分析 利用二項式定理展開式的通項公式即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$（2x）5-r$（\frac{1}{4x}）^{r}$=25-3r${∁}_{5}^{r}$x5-2r．
令5-2r=3，解得r=1．
∴T4=$4{∁}_{5}^{1}$x3=20x3．
故答案為：20．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．用一個平面去截一個所有棱長均為1的五棱錐，其截面圖形不可能是（　　）
A．鈍角三角形B．等腰梯形C．平行四邊形D．正五邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．復數z（1+i）=2i，則z的共軛復數為（　�。�
A．1-iB．-1+iC．1+iD．-1-i

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=|x|+|x-1|．
（Ⅰ）若f（x）≥|m-1|恒成立，求實數m的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數a，b滿足a2+b2=M，證明：a+b≥2ab．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知正項數列{an}滿足an+1（an+1-2an）=9-a${\;}_{n}^{2}$，若a1=1，則a10=28．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若|a-b|＞2，則關于x的不等式|x-a|+|x-b|≤2的解集為∅．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．隨著移動互聯(lián)網的發(fā)展，與餐飲美食相關的手機APP軟件層出不窮．現(xiàn)從使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取50個商家，對它們的“平均送達時間”進行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）試估計使用A款訂餐軟件的50個商家的“平均送達時間”的眾數及平均數；
（Ⅱ）根據以上抽樣調查數據，將頻率視為概率，回答以下問題：
（�。┠芊裾J為使用B款訂餐軟件“平均送達時間”不超過40分鐘的商家達到75%？
（ⅱ）如果你要從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．金融風暴對全球經濟產生了影響，溫總理在廣東省調研時強調：在當前的經濟形勢下，要大力扶持中小型企業(yè)，使中小型企業(yè)健康發(fā)展，為響應這一精神，某銀行準備新設一種定期存、貸款業(yè)務，經預側．存款量與存款利率的平方成正比，比例系數為k（k＞0），貸款利率為4.8%，且銀行吸收存款能全部放貸出去．
（1）若存款利率為x，x∈（0，0.048），試寫出存款量g（x）及銀行應支付給儲戶的利息與存款利率x之間的函數關系式；
（2）存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知某人射擊一次命中目標的概率是0.5．求：
（1）此人射擊6次，3次命中且恰有2次連續(xù)命中的概率；
（2）此人射擊6次，三次命中且不連續(xù)命中的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案