【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=m，其前n項和為Sn ， 且滿足Sn+Sn+1=3n2+2n，若對n∈N+ ， an＜an+1恒成立，則m的取值范圍是 ．

【答案】（﹣2, ）
【解析】解：∵Sn+Sn+1=3n2+2n，

∴n=1時，2a1+a2=5，解得a2=5﹣2m．

n≥2時，Sn﹣1+Sn=3（n﹣1）2+2（n﹣1），

∴an+1+an=6n﹣1，∴an+an﹣1=6n﹣7，

∴an+1﹣an﹣1=6，

∴數(shù)列{an}的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，

a2k=5﹣2m+6（k﹣1）=6k﹣1﹣2m，

a2k﹣1=m+6（k﹣1）=6k+m﹣6．

∵對n∈N*，an＜an+1恒成立，

∴n=2k﹣1時，6k+m﹣6＜6k﹣1﹣2m，解得m＜ ．

n=2k時，6k﹣1﹣2m＜6（k+1）+m﹣6，解得：m＞﹣2．

綜上可得m的取值范圍是：﹣2＜m＜ ．

故答案為：（﹣2， ）．

本題必需要得出數(shù)列an的通項公式再結(jié)合不等式對n∈N+，an＜an+1恒成立求出m的取值范圍，而數(shù)列an的通項公式的求解很顯然用到與之間的關(guān)系式以及數(shù)列的性質(zhì)，從而得出an+1﹣an﹣1=6.

練習(xí)冊系列答案
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（2）求直線GB與平面AEFG所成角的正弦值．

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A.p是假命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
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C.p是真命題；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”
D.p是假命題；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax﹣1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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（Ⅲ）求證： ．

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【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等級如表：

質(zhì)量指標(biāo)值m

m＜185

185≤m＜205

M≥205

等級

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占到全部產(chǎn)品的92%的規(guī)定”？
（2）在樣本中，按產(chǎn)品等級用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產(chǎn)品中隨機抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品的質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X近似滿足X～N（218，140），則“質(zhì)量提升月”活動后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動前大約提升了多少？

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