tan20°+4sin20°的值為（　�。�
分析：首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式對原式進行變形，再兩次運用和差化積公式，同時結合正余弦互化公式，轉化為特殊角的三角函數(shù)值，則問題解決．
解答：解：tan20°+4sin20°
=
sin20°+4sin20°cos20°
cos20°

=
sin20°+2sin40°
cos20°

=
(sin20°+sin40°)+sin40°
cos20°

=
2sin30°cos10°+sin40°
cos20°

=
cos10°+sin40°
cos20°

=
sin80°+sin40°
cos20°

=
2sin60°cos20°
cos20°

=2sin60°=
3
．
故選B．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，解決本題要注意兩點，一是函數(shù)名的變化（切化弦），二是如何將已知角用特殊角表示．考查轉化思想，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sin2(
π
4
+x)-2
3
cos2x-1，且給定條件p：“
π
4
≤x≤
π
2
”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin2（x+
π
4
）+4
3
sin2x-（1+2
3
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
4
，
π
2
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan10°tan20°+
3
(tan10°+tan20•)的值是（　　）
A、
3
B、1
C、
3
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，
1
cos2α
+
4
sin2α
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設復數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個根，且z在復平面內所對應的點在第一象限，求θ與a的值．

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