已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（1）求的值；
（2）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

（1）；（2）證明見(jiàn)解析．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用求得的最小值；
（2）利用證明即可.
規(guī)律總結(jié)：不等式選講內(nèi)容，一般難度不大，主要涉及絕對(duì)值不等式和不等式的證明，證明或求最值，要靈活選用有關(guān)定理或公式.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3a/2/jl1gk3.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,所以的最小值等于3,即.
（2）由（1）知,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/4/lpui4.png" style="vertical-align:middle;" />是正數(shù),
所以,
即.
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式；2.重要不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

不等式的解集是              ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知關(guān)于的不等式的解集為.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）解關(guān)于的不等式：（為常數(shù)）.

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已知.
當(dāng)時(shí)，解不等式；
（2）若，解關(guān)于的不等式.

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已知實(shí)數(shù)滿足，證明：.

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設(shè)函數(shù),
（1）求的最小值；
（2）當(dāng)時(shí),求的最小值.

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若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

△中，三內(nèi)角、、所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為、、，已知，
不等式的解集為，則___▲___．

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不等式的解集是              

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