設(shè)向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
a
•
b
=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則，由兩向量的坐標(biāo)列出三角函數(shù)關(guān)系式，把67°和37°分別變?yōu)?0°-23°和90°-53°，然后利用誘導(dǎo)公式變形，再根據(jù)兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得出所求式子的結(jié)果．
解答：解：∵向量
a
=（cos23°，cos67°），
b
=（cos53°，cos37°），
∴
a
•
b
=cos23°cos53°+cos67°cos37°
=cos23°cos53°+cos（90°-23°）cos（90°-53°）
=cos23°cos53°+sin23°sin53°
=cos（53°-23°）
=cos30°
=
3
2
．
故選A
點評：此題考查了平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，誘導(dǎo)公式及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握法則及公式是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的靈活變換．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，sinθ），
b
=（3sinθ，1），且
a
∥
b
，則cos2θ等于（　�。�
A、-
1
3
B、-
2
3
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？．
（3）設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=x2-mx在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)向量
a
=(-sinα，2)，
b
=(-2sinα，
1
2
)，
c
=(cos2α，1)，
d
=(1，3)，求滿足不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，cos2θ），
b
=（2，1），
c
=（4sinθ，1），
d
=（
1
2
sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，
π
4
），求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范圍；
（2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
a
•
b
）與f（
c
•
d
）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinα，
2
2
）的模為
3
2
，則cos2α=（　�。�

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