已知一個(gè)60°的二面角的棱上有兩點(diǎn)A，B，AC，BD分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)垂直于AB的線段，若AB=4，AC=6，BD=8，則CD=（　�。�
A、2
41
B、2
3
C、2
17
D、10
考點(diǎn)：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知可得
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，利用數(shù)量積的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵CA⊥AB，BD⊥AB，∴
CA
•
AB
=
BD
•
AB
=0，
∵＜
AC
，
BD
＞=60°，∴＜
CA
，
BD
＞=120°．
∵
CD
=
CA
+
AB
+
BD
，
∴
CD
2=
CA
2+
AB
2+
BD
2+2
CA
•
AB
+2
CA
•
BD
+2
AB
•
BD

=62+42+82+0+2×6×8×cos120°+0
=68．
∴|
CD
|=2
17
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為4的正方體內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A、4πB、16π
C、8πD、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合M=（y|y=x2-2x+1}，N={x|y=x+
2x
+2}，則M與N的關(guān)系是（　�。�
A、M=NB、M≠N
C、M∈ND、M⊆N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列{an}，則有a1=31+2×0=3，a2=32+2×0=9，a3=32+2×1=11，a4=33+2×0=27，…，依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第三個(gè)數(shù)為（　�。�
A、247B、735
C、731D、733

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為14，則其到左焦點(diǎn)距離（　�。�
A、30B、30或2
C、6或22D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
5
2
，an+1=
5an-8
2an-3
（n∈N*），bn=
1
an-2

（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）已知cn=bn（-
9
10
）n，求數(shù)列{cn}的最大項(xiàng)為第幾項(xiàng)；
（Ⅲ）設(shè)Sn為{bn}的前n項(xiàng)和，dn=[
Sn
n+4
]，其中[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)F的距離為4．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，AB為拋物線上過(guò)焦點(diǎn)的任意一條弦，設(shè)直線PA，PB，PF的斜率為k1，k2，k3，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，請(qǐng)求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（
3
，0）（-
3
，0），長(zhǎng)軸是短軸的兩倍． 
（1）求橢圓C的方程； 
（2）在y的正半軸上是否存在一點(diǎn)P（0，p），過(guò)定點(diǎn)P作任意一條直線與橢圓C交于兩點(diǎn)S，T，使得
OS
•
OT
為一個(gè)定值．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)，且PA=AD．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：面PEC⊥面PCD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案