已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線(xiàn)方程為；，它的中心為M，求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線(xiàn)方程及平行四邊形的面積．

;;平行四邊形的面積為40．

解析試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，分別與關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),根據(jù)對(duì)稱(chēng)關(guān)系，利用相關(guān)點(diǎn)代入法即可求得直線(xiàn)的方程.根據(jù)直線(xiàn)的交點(diǎn)，解得、，所以，而的距離為，故平行四邊形的面積為40．

另兩邊分別與兩邊關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，設(shè)其上任一點(diǎn)為，則點(diǎn)關(guān)于M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，由點(diǎn)Q在直線(xiàn)上可得方程分別為：、；聯(lián)立方程組可得兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為、，所以，而的距離為，故平行四邊形的面積為40．
考點(diǎn)：直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，直線(xiàn)的交點(diǎn)，平行四邊形的性質(zhì)，面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為，且與所在的直線(xiàn)方程分別為．

（1）求所在的直線(xiàn)方程；  
（2）求出長(zhǎng)方形的外接圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)，且與橢圓W相交于兩點(diǎn).
（1）求的周長(zhǎng)；
（2）如果為直角三角形，求直線(xiàn)的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)的方程為，圓的方程為．
(1) 把直線(xiàn)和圓的方程化為普通方程；
(2) 求圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)與直線(xiàn)平行？
(2)當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A(4，－3)，B(2，－1)和直線(xiàn)l：4x＋3y－2＝0，求一點(diǎn)P使|PA|＝|PB|，且點(diǎn)P到l的距離等于2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩直線(xiàn)l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，分別求滿(mǎn)足下列條件的a、b的值．
(1) 直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)(－3，－1)，且l1⊥l2；
(2) 直線(xiàn)l1與l2平行，且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1、l2的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)的方程為，求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程：
（1）與平行且過(guò)點(diǎn)；（2）與垂直且過(guò)點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

當(dāng)時(shí)，如果直線(xiàn)的傾斜角滿(mǎn)足關(guān)系式
，則此直線(xiàn)方程的斜率為       ；

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