6．函數(shù)f（x）=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1的最小正周期為π．

分析 運用二倍角公式化簡為cos（2x-$\frac{π}{2}$），再利用誘導公式化簡．

解答 解：y=2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1=cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x，
∴此函數(shù)的最小正周期為π，
故答案為：π．

點評 本題考查了余弦的二倍角公式以及誘導公式的運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)$f（x）=x+\sqrt{2x-1}$的值域為[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若角α的終邊上有一點P（-4b，3b）（b≠0），則sinα+cosα=$±\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，則a的取值范圍是[$-\frac{5}{4}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．寫出下面各數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)．
（1）-3，0，3，6，…；
（2）4，-4，4，-4，…；
（3）1，0，1，0，…

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x）定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當x∈（-∞，0）時xf′（x）＜-f（x）成立（其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)），若a=$\sqrt{3}$f（$\sqrt{3}$），b=f（1），c=-2f（log2$\frac{1}{4}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在區(qū)間（0，1）內(nèi)無極值點，則a的取值范圍是{a|a≤-4或a≥0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=x2+px+q，且p2+1≤4q+2p成立，設方程f（x）=x的實數(shù)解集為P，方程f（f（x））=x的實數(shù)解集為Q，則（　�。�
A．P=QB．P?QC．Q?PD．P?Q，Q?P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=2，記an=f（n）（n∈N*），則a2016=2016．

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