已知m，n 是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
（3）若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
（4）若直線m不垂直于α，則m也可能垂直于α內的無數(shù)條直線
其中正確的命題序號為（　�。�
A．（1）與（2）B．（2）與（4）C．（3）與（4）D．（1）與（3）
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β，此命題不正確，一條直線與兩個互相垂直的平面的交線垂直，此直線可能與兩個平面都不垂直，故不正確；
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n，此命題正確，由面面平行的性質定理知，此命題是正確的；
（3）若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β，此命題不正確，因為此直線可能在一個平面中，此時n∥α且n∥β不成立，故不正確；
（4）若直線m不垂直于α，則m也可能垂直于α內的無數(shù)條直線，此命題正確，由三垂直定理知，在這個平面中可以找到無數(shù)條直線都與此線在面內的射影垂直，這樣的線也與此直線垂直．
綜上（2）與（4）是正確的
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知m，n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：
①α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
③若n?α，m?α且n∥β，m∥β，則α∥β；
④若m，n為異面直線，n?α，n∥β，m?β，m∥α，則α∥β．
則其中正確的命題是
②④
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：
①α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
③如果直線m與平面β內的一條直線平行，那么m∥β；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
所有正確命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n 是直線，α，β，γ，是平面，給出下列命題：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β；
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
（3）若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β；
（4）m∥n，則m、n與α所成的角相等．
其中正確的命題序號為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•河西區(qū)一模）已知m，n是直線，α、β、γ是平面，有下面四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ．
其中正確的兩個命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知m，n 是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥α或n⊥β
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
（3）若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
（4）若直線m不垂直于α，則m也可能垂直于α內的無數(shù)條直線
其中正確的命題序號為（　�。�

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