(本小題滿分10分)已知條件:和條件:,請選取適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)的值,分別利用所給的兩個(gè)條件作為、構(gòu)造命題“若則”,并使得構(gòu)造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題,則這樣的一個(gè)原命題可以是什么?并說明為什么這一命題是符合要求的命題.
已知條件p即5x-1<-a或5x-1>a,
∴x<或x>,
已知條件q即2x2-3x+1>0,∴x<或x>1;
【解析】
試題分析:解:已知條件p即5x-1<-a或5x-1>a,
∴x<或x>,
已知條件q即2x2-3x+1>0,
∴x<或x>1;…………..6分
令a=4,則p即x<或x>1,此時(shí)必有p?q成立,反之不然.
故可以選取的一個(gè)實(shí)數(shù)是a=4,A為p,B為q,對應(yīng)的命題是若p則q,
由以上過程可知這一命題的原命題為真命題,但它的逆命題為假命題.………10分
(注:本題為一開放性命題,答案不唯一,只需滿足即可).
考點(diǎn):本試題考查了命題的真值,四種命題。
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是理解不等式的解集,然后對于a適當(dāng)?shù)馁x值,這樣可以得到符合題意的x的集合,屬于開放性試題,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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1 |
2a |
1 |
2b |
1 |
2c |
1 |
b+c |
1 |
c+a |
1 |
a+b |
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