設(shè)點P(x，y)是直線l：3x－4y－5＝0上一動點，求坐標(biāo)原點O與點P的連線OP的長的最小值．

答案：
解析：

　　解：當(dāng)線段OP垂直于直線l時，坐標(biāo)原點O與點P的連線OP的長最小．

　　由點到直線的距離公式可知，原點O(0，0)到直線l的距離d＝＝1，

　　所以坐標(biāo)原點O與點P的連線段OP長的最小值為1．

　　點評：本題也可以直接應(yīng)用兩點間的距離公式建立目標(biāo)函數(shù)求解，但解答過程較繁冗，這里結(jié)合圖形利用幾何性質(zhì)解答，解題過程簡單、明了．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡新內(nèi)參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學(xué) 題型：013

點P(x，y)是直線x＋3y－2＝0上的動點，則代數(shù)式有

[　　]

A．最大值8
B．最小值8
C．最小值6
D．最大值6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

若P(x，y)是直線x＋y－4＝0上的點，O為原點，則|OP|的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：022

設(shè)點P(x，y)是第一象限的點，且P點在直線l：3x＋2y＝6上移動，則xy的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：揚州大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期末測試卷高一數(shù)學(xué)[上學(xué)期] 題型：013

設(shè)點P(x，y)是函數(shù)圖象上任一點，則的取值范圍是

[　　]

A．[0，1]

B．

C．

D．[1，＋∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案