已知y＝f(x)的圖象如圖所示．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)的值域．

解：由圖象可知：①當0≤x≤2時，

f(x)是一次函數(shù)，

設(shè)f(x)＝kx＋b(k≠0)，

則即

故f(x)＝－2x＋2.

②當2<x<3時，f(x)＝－2.

③當3≤x≤5時，f(x)是一次函數(shù).

設(shè)f(x)＝mx＋n(m≠0)，

則

解得此時f(x)＝x－5.

綜上可知，f(x)的解析式為

f(x)＝

由圖可知該函數(shù)的值域為[－2，2]．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(1)已知y＝f(x)的圖象過點(0，1)，則y＝f(4－x)的反函數(shù)的圖象必過點______________．

(2)y＝f(x＋1)的反函數(shù)的表達式是y＝f－1(x＋1)嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

(1)已知y＝f(x)的圖象過點(0，1)，則y＝f(4－x)的反函數(shù)的圖象必過點______________．

(2)y＝f(x＋1)的反函數(shù)的表達式是y＝f－1(x＋1)嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東實驗中學華南師附中廣州市第六中學2007屆高三級月考試卷(一)、數(shù)學(理工類)、(集合與邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)? 題型：044

解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知y＝f(x)的圖象過點(－2，－3)，且滿足f(x－2)＝ax2－(a－3)x＋(a＋2)設(shè)g(x)＝f[f(x)]，F(xiàn)(x)＝pg(x0－4f(x))．

(1)

求f(x)的表達式；

(2)

是否存在正實數(shù)P，使F(x)在(－∞，f(2))上是增函數(shù)，在(f(2)，0)上是減函數(shù)？若存在，求出p；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)＝1，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知y＝f′(x)的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a，b滿足f(2a＋b)＜1，則的取值范圍是(　　)

(A)(，)             (B)(－∞，)∪(3，＋∞)

(C)(，3)              (D)(－∞，3)

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