設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，g（x）是二次函數(shù)，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），則g（x）的值域是


  1. A.
    （-∞，-1]∪[1，+∞）
  2. B.
    （-∞，-1]
  3. C.
    [0，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1]∪[0，+∞）
C
分析：由f（x）及分段函數(shù)的值域的性質(zhì)可知，當(dāng)f（x）≥0時(shí)，x≥0，結(jié)合g（x）為二次函數(shù)可求函數(shù)g（x）的值域
解答：∵f（x）==
∴當(dāng)x≥1或x≤-1時(shí)，f（x）=|x+|≥2
當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，-1＜f（x）＜0
當(dāng)0≤x＜1，0≤f（x）＜1
由分段函數(shù)的值域的性質(zhì)可知，當(dāng)f（x）≥0時(shí)，x≥0
∵f[g（x）]的值域是[0，+∞）
g（x）的取值范圍是[0，+∞）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分段函數(shù)的 函數(shù)的值域的求解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的 基本性質(zhì)并能靈活應(yīng)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx，g(x)=
1
2
x2．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記g'（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若在[1，e]上存在一點(diǎn)x0，使得f(x0)-f′(x0)＞g′(x0)+
1
g′(x0)
成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若x0∈D，且滿(mǎn)足f（x0）=-x0，則稱(chēng)x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=log2x與g（x）=2x的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為S，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖州二模）設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x
，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•杭州二模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-
1
4
g(x)，求F（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)G(x)=
(x-1)f(x)
g(x)
，當(dāng)x∈（1，t]時(shí)，都有tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
13
x3，g（x）=-x2+ax-a2（a∈R）
（1）若曲線y=f（x）在x=3處的切線與曲線y=g（x）相切，求a的值；
（2）當(dāng)-1＜a＜3時(shí)，試討論函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在x∈（0，3）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案